Tábua Quadriculada Geoplanar

Pesquisadores da UFSCar e da USP de São Carlos desenvolveram um material didático manipulável que facilita a aprendizagem de matemática e pode ser aplicado em diversas situações. A Tábua Quadriculada Geoplanar (TQG) é destinada ao ensino de conceitos matemáticos sob orientação de um instrutor, sendo mais versátil do que as versões atualmente disponíveis e surgiu de um projeto da pesquisadora do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/USP), Profa. Renata Geromel Meneghetti, com participação dos alunos da UFSCar Ricardo Kucinskas, do departamento de Matemática (DM) e Tiago dos Santos Junior, da Engenharia de Materiais (DEMa).

A TQG consiste em uma placa com duas faces nas quais um conjunto de chanfros ou saliências forma uma malha com 121 quadrados. Em um dos lados, uma sequência de chanfros paralelos corta esses quadrados em diagonais, formando um ângulo de 45 graus com as bordas, que resulta em uma malha quadriculada e cruzada. Isso permite que a Tábua tenha uma aplicação mais abrangente, podendo ser utilizada em toda a escola básica, com ensino de conteúdos como geometria, tabuada, trigonometria e álgebra.

O espaço entre os chanfros, por exemplo, pode ser utilizado para atividades que envolvam a escrita, como construção de matrizes ou organização de dados para determinação de relações lógicas. Os chanfros, por outro lado, ajudam na construção de polígonos ou outras atividades geométricas centradas nos planos, enquanto o conjunto formado pelas saliências e espaços delimitados possibilita o uso como plano cartesiano, como espaço dos números complexos ou como base para construção de sólidos tridimensionais.

Por ser um material único e que possibilita várias abordagens, a TQG apresenta vantagens de ordem logística, além de facilitar a familiaridade e diminuir o tempo de adaptação dos estudantes com o produto. Além disso, outra vantagem é que ela apresenta maior segurança para a manipulação do aluno, com quinas arredondadas e chanfros no lugar dos pregos, que podem ser encontrados em algumas das tábuas existentes.

A TQG foi criada a partir de dois projetos de iniciação científica orientados pela prof. Renata, um deles apoiado pela FAPESP, dentro do grupo EduMatEcoSol. Esse grupo, que também é coordenado pela pesquisadora, aborda questões concernentes ao ensino e aprendizagem de matemática no âmbito da economia solidária e da produção sustentável, trabalhando em parceria com o NuMI-EcoSol (Núcleo Multidisciplinar e Integrado de Estudos, Formação e Intervenção em Economia Solidária) da UFSCar.

O objetivo era encontrar materiais no mercado que fossem adequados para trabalhar conteúdos de matemática na escola básica, o que resultou na constatação de que a maioria dos produtos existentes tinham utilizações específicas para o ensino fundamental ou médio. Após a elaboração da tábua, o grupo realizou atividades com alunos de escolas públicas a fim de avaliar a sua viabilidade, observando uma melhora na compreensão do conteúdo ensinado.

Outro aspecto do produto desenvolvido é o seu potencial sustentável, devido à sua reutilização, longa vida útil e reciclabilidade, já que deve ser construído com materiais poliméricos ou madeiras, como polietileno, MDF liso ou MDF cru revestido de resina transparente. Além disso, a facilidade de produção destes materiais faz com que seja possível ser fabricado e comercializado por empreendimentos de economia solidária, que geralmente têm recursos tecnológicos limitados. 

Atualmente, o grupo está trabalhando no desenvolvimento de um manual e de um livro com orientações sobre como aplicá-lo, propondo uma série de atividades exploratório-investigativas, inclusive jogos. Isso evitará também que ocorra a chamada inversão didática, quando o material acaba sendo utilizado como “uma finalidade em si”, ao invés de uma ferramenta. No entanto, esses materiais terão um caráter sugestivo e o professor vai ter a liberdade de criar as próprias atividades para serem aplicadas com os alunos.

É importante destacar que a proposta principal da TQG não é fixar conhecimento, mas aplicar conceitos, ou seja, dar uma primeira intuição sobre um assunto que os alunos não conhecem, auxiliando na medida em que permite que eles apreendam ideias abstratas a partir da associação com representações concretas.